小学1～6年级数学公式分类整理

一、基础运算公式

1. ‌加法交换律‌：a + b = b + a

2. ‌加法结合律‌：(a + b) + c = a + (b + c)

3. ‌乘法交换律‌：a × b = b × a

4. ‌乘法结合律‌：(a × b) × c = a × (b × c)

5. ‌乘法分配律‌：a × (b + c) = a × b + a × c

6. ‌除法性质‌：a ÷ b ÷ c = a ÷ (b × c)

二、几何图形公式

1. ‌长方形‌

• 周长：(长 + 宽) × 2 → C = (a + b) × 2

• 面积：长 × 宽 → S = a × b

2. ‌正方形‌

• 周长：边长 × 4 → C = 4a

• 面积：边长 × 边长 → S = a²

3. ‌三角形‌

• 面积：底 × 高 ÷ 2 → S = ah ÷ 2

• 内角和：180°

4. ‌平行四边形‌

• 面积：底 × 高 → S = ah

5. ‌梯形‌

• 面积：(上底 + 下底) × 高 ÷ 2 → S = (a + b)h ÷ 2

6. ‌圆形‌

• 周长：直径 × π 或 2 × π × 半径 → C = πd = 2πr

• 面积：半径 × 半径 × π → S = πr²

7. ‌长方体‌

• 体积：长 × 宽 × 高 → V = abh

• 表面积：(长×宽 + 长×高 + 宽×高) × 2

8. ‌正方体‌

• 体积：棱长 × 棱长 × 棱长 → V = a³

• 表面积：棱长 × 棱长 × 6 → S = 6a²

9. ‌圆柱体‌

• 侧面积：底面周长 × 高 → S侧 = Ch = πdh = 2πrh

• 体积：底面积 × 高 → V = Sh = πr²h

10. ‌圆锥体‌

• 体积：1/3 × 底面积 × 高 → V = (1/3)Sh

三、单位换算

1. ‌长度单位‌

• 1千米 = 1000米

• 1米 = 10分米 = 100厘米

2. ‌面积单位‌

• 1平方米 = 100平方分米

• 1平方分米 = 100平方厘米

3. ‌体积/容积单位‌

• 1立方米 = 1000立方分米

• 1升 = 1立方分米 = 1000毫升

4. ‌重量单位‌

• 1吨 = 1000千克

• 1千克 = 1000克

四、数量关系公式

1. ‌路程问题‌

• 路程 = 速度 × 时间

• 相遇时间 = 相遇路程 ÷ 速度和

2. ‌价格问题‌

• 总价 = 单价 × 数量

3. ‌工程问题‌

• 工作总量 = 工作效率 × 工作时间

4. ‌浓度问题‌

• 浓度 = (溶质重量 ÷ 溶液重量) × 100%

五、特殊问题公式

1. ‌鸡兔同笼问题‌

• 兔数 = (总脚数 - 鸡脚数 × 总头数) ÷ (兔脚数 - 鸡脚数)

2. ‌盈亏问题‌

• 较大数 = (和 + 差) ÷ 2

• 较小数 = (和 - 差) ÷ 2

3. ‌和倍问题‌

• 小数 = 和 ÷ (倍数 + 1)

六、分数运算

1. ‌分数加减‌

• 同分母：分子相加减，分母不变

• 异分母：先通分再计算

2. ‌分数乘除‌

• 乘法：分子乘分子，分母乘分母

• 除法：除以一个数等于乘以它的倒数

七、其他重要公式

1. ‌植树问题‌

• 非封闭线路：株数 = 段数 + 1

2. ‌方阵问题‌

• 总人数 = 最外层每边人数的平方

• 最外层总人数 = (最外层每边人数 - 1) × 4

注：公式中的字母含义：

• ‌C‌：周长；‌S‌：面积；‌V‌：体积

• ‌a/b/h‌：长/宽/高；‌r‌：半径；‌d‌：直径

• 建议结合图形和实际题目理解应用，避免死记硬背